Start >> Mathematik >> Klasse 11 >> Bildungsplan

Baden-württembergischer Bildungsplan für
Mathematik in Klasse 11 am Gymnasium

>> Der vollständige Bildungsplan als Adobe Acrobat-Datei (.pdf) [4 MB]

Lehrplaneinheit 1: Binomialverteilung < 35 > Viele Vorgänge, zum Beispiel in der Wirtschaft und im Gesundheitsbereich, lassen sich als Bernoulli-Kette beschreiben. Dabei lernen die Schülerinnen und Schüler die Binomialverteilung exemplarisch für andere Wahrscheinlichkeitsverteilungen kennen und werden mit den grundsätzlichen Verfahren vertraut, Hypothesen zu testen und zu beurteilen.
Wahrscheinlichkeitsverteilung einer Zufallsvariablen Erwartungswert einer Zufallsvariablen Bernoulli-Kette Binomialverteilung Erwartungswert einer binomialverteilten Zufallsvariablen [ Varianz und Standardabweichung einer binomial-verteilten Zufallsvariablen ] [ Globale Näherungsformel für die Binomialverteilung ] Testen von Hypothesen Fehler und Risiko 1. Art und 2. Art	Problematisieren der Gewinnerwartung bei Glücksspielen Jakob Bernoulli (1654 - 1705) [ Anschaulicher Zugang z. B. mit Hilfe des Rechners ]
Lehrplaneinheit 2: Funktionen < 25 > Das Untersuchen reeller Funktionen ist die zentrale Aufgabe der Infinitesimalrechnung in der Schule. Ausgehend von linearen Funktionen werden die Schülerinnen und Schüler schrittweise an die ganzrationalen Funktionen herangeführt. Zur Abgrenzung lernen sie exemplarisch auch Funktionen mit eingeschränktem Definitionsbereich kennen, wobei sie sich eines propädeutischen Grenzwertbegriffs bedienen. Dabei wird der Funktionsbegriff allgemein geklärt.
Steigungswinkel und Steigung einer Geraden Orthogonalität Bestimmen von Geradengleichungen Die ganzrationale Funktion Nullstellen Faktorisieren mit Hilfe bekannter Nullstellen Verhalten für x ®¥ Gerade und ungerade Funktionen Schaubild Funktionen mit eingeschränktem Definitionsbereich Verhalten bei Definitionslücken und für x ®¥ bzw. x®-¥ Funktion, Definitionsmenge, Wertemenge Stetigkeit	Im Unterricht kann auch mit dem Ableitungsbegriff begonnen werden. Insbesondere Steigung einer Geraden, die durch zwei Punkte gegeben ist: Polynomdivision Hier genügen sorgfältige Skizzen. Auch Rechnereinsatz Gedacht ist an f (x) = Ö(x- a) , f (x)=a/(x-b), f(x)=a/(x-b)² Verwendung der Sprech- und Schreibweise für Grenzwerte ohne formale Präzisierung Allgemeiner Funktionsbegriff Anschaulicher Zugang genügt.
Lehrplaneinheit 3: Differenzierbarkeit <28> Die Schülerinnen und Schüler lernen, wie sich mit Hilfe der Ableitungsfunktion das Änderungsverhalten von Funktionen quantitativ beschreiben läßt. Die dazu erforderlichen Begriffe werden zunächst anschaulich gewonnen und, soweit nötig, präzisiert. Sie erwerben Sicherheit in der Technik des Ableitens und erschließen sich damit ein wirkungsvolles Werkzeug zur Untersuchung von Funktionen
Differenzierbarkeit einer Funktion, geometrische Deutung, Tangente Ableitung, Ableitungsfunktion Ableitung der Funktionen mit f (x) = x^k (kÎZ ), f (x) =Öx , f (x) = sin x , f (x) = cos x Ableitungsregeln für c× f und f+g Ableitung der ganzrationalen Funktion Höhere Ableitungen Bedingungen für Monotonie, Extremstellen und Wendestellen Schaubild der ganzrationalen Funktion	Auch unter dem Aspekt der lokalen Änderung, z. B. Momentangeschwindigkeit, Momentanleistung Bedeutung von Gottfried Wilhelm Leibniz (1646 - 1716), Isaac Newton (1643 - 1727) und Leonhard Euler (1707-1783) für die Entwicklung der Analysis ► G, LPE 1: Veränderungen durch Wissenschaft und Entdeckungen Schreibweise: f ' (x) bzw. dy/dx Deutung von f " in Bezug auf das Änderungsverhalten von f' und von f Notwendig, hinreichend
Lehrplaneinheit 4: Mathematik in der Praxis: Untersuchung von Funktionen <13> Die Schülerinnen und Schüler erkennen, wie wichtig Funktionen für die mathematische Behandlung von Problemen in Naturwissenschaft, Technik, Gesellschaft und Umwelt sind. Sie verwenden Funktionen für die Beschreibung funktionaler Abhängigkeiten und deuten Eigenschaften des Funktionsterms und des Schaubilds anwendungsbezogen.
Untersuchung von Funktionen in realem Bezug Extremalprobleme Bestimmung ganzrationaler Funktionen mit vorgegebenen Eigenschaften	Hier bieten sich Projektaufgaben an, auch im Hinblick auf die Verkehrs- und Umwelterziehung. In Fällen, die rechnerisch bisher nicht explizit lösbar sind, mit Hilfe des Rechners ►Ph, LPE 1: Dynamik